勾股定理的证明方法（勾股定理怎么证明出来的）

纳喇骊颖 • 2021-12-12 07:10:06 • 7264次

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

勾股定理是几何里面一个非常重要的定理，这个定理也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。人类历史上证明过勾股定理的人有很多，所以勾股定理也有很多别的名字，比如有商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理等。这其中我觉得百牛定理这个名字的来历最有意思，相传是毕达哥拉斯发现并证明了勾股定理后异常开心，想要好好庆祝一番，于是命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，于是就有了＂百牛定理＂这个名字。

勾股定理的发现是人类数学史上非常重要的一步，具有划时代的意义，这也大大的激发了人们想去证明它的动力。历史上有好多名人都在这里留下过他们的智慧，这其中就有伟大的艺术家达芬奇，美国总统加菲尔德等……据统计，现在大概有500多种证明勾股定理的方法。本期，我将分享五种比较经典常见的证明方法给到大家，希望能激发大家学习数学的动力。我非常期待各位小朋友将来也能想到一种自己的证明方法，要是真能在勾股定理中也留下一点和你们相关的印记，那将是人生非常美好的事情。

正文部分

什么是勾股定理？勾股定理指的是在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。详见如下：

勾股定理逆定理

勾股逆定理指的是如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么前两边的夹角一定是直角。

常见的勾股数

大家最熟悉的勾股数一定是那句耳熟能详的"勾三股四弦五"。这其中“勾”指的是较短的那条直角边，“股”指的是较长的那条直角边，“弦”指的是斜边。除了“3，4，5”这组勾股数，常见的还有“5,12,13”、“8,15,17（八月十五一家亲）”、“7、24、25”等勾股数，这些勾股数大家也要记好，可以在计算中帮助大家大大的节省时间。

勾股定理虽然只有一句话，一个图，但却有着非常迷人的魅力，让古往今来一个又一个数学爱好者为之如痴如醉，灵感爆发，诞生了很多种既美妙又有趣的证明方法，下面我们来看其中的5种经典的证明方法。

外弦图

首先来介绍一种我国古代三国时期数学家赵爽的证明方法——外弦图。毕竟我们是一个非常擅长数学而且喜欢数学的民族，所以这个证明方法自然要放在第一位。另外下面这幅赵爽弦图曾经是第24届国际数学家大会的会标！