为什么三角形具有稳定性(三角形的稳定性是指什么)
巫马布衣 • 2022-06-01 17:10:19 • 5218次
首先要明确什么是三角形的稳定性。在我看来,所谓的稳定是指,与其他多边形结构相比,三角形具有相同的形状,即在较大的力的作用下能保持原来的形状。
顺着前面力的作用,我举个例子。如果我们用同一根木棍做一个三角形和一个四边形,边是任意的。然而,两个棒之间的连接可以是可移动的,并且可以被视为旋转轴。让我们研究一下木棒的力和应力。
举个例子,当我们竖起一个三角形,把一边水平放在一个水平的桌面上,用双手按住另外两边,我们发现三角形的形状和三个内角的大小都没有变化,除非单根木棍本身变形。而如果你拿起一个四边形,用一只手把它举到空中,如果“转轴”足够润滑,这个四边形早就变形了(内角变了)。另外,如果四边形也是直立的,一个角接触桌面,双手分别按上边,我们会发现四边形是变形的。
与三角形模型相比,四边形多了一个“支点”。当你想改变两个互不相连的端点之间的距离(或者对角线的长度)时,这个“支点”起到了扩张的作用,而三角形缺少这个支点。互不相连的两个端点之间的距离正好是第三条边,边长已经固定。
在上面的实验中,从反作用力的角度来看,三角形未受压边的反作用力就是木棍材料本身的支撑力。外力过大,木棒要么弯曲,要么不变形。但四边形却不是这样。在木棍可以弯曲之前,转轴可以转动,于是四边形的形状开始变化。
此外,三角形的三条边与三角形之间存在对应关系。比如在“三角形求解”中,如果已知两个边和一个角,那么可以求出另外两个角和边,即确定了一个唯一的三角形,这也反映了三角形的稳定性。
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